Plotta Cosecant- och Secant-funktioner

Cosecant (csc(x)) och secant (sek(x)) är trigonometriska funktioner som är reciproka av sinus respektive cosinus. För att förstå hur man ritar dessa funktioner måste man känna igen deras periodiska karaktär och asymptoter.

Grafen för csc(x) är identisk med grafen för -csc(x) men reflekteras över x-axeln. Den har vertikala asymptoter vid x = nπ, där n är vilket heltal som helst. Funktionen har en period på 2π.

Grafen för sec(x) är identisk med grafen för -sec(x) men reflekteras över x-axeln. Den har vertikala asymptoter vid x = (n + 0,5)π, där n är vilket heltal som helst. Funktionen har också en period på 2π.

Jämförelse av Cosecant och Secant Properties

Egendom	Cosecant (csc(x))	Secant (sek(x))
Asymptoter	x = nπ, där n är ett heltal	x = (n + 0,5)π, där n är ett heltal
Period	2π	2π
Domän	Alla reella tal utom x = nπ	Alla reella tal utom x = (n + 0,5)π

För att plotta dessa funktioner, rita punkter där funktionen är definierad (mellan asymptoter) och förläng grafen smidigt över perioden. Kom ihåg att funktionen närmar sig positiv eller negativ oändlighet när x närmar sig asymptoterna.

För csc(x), överväg intervallen (nπ, (n+1/2)π) och ((n+1/2)π, (n+1)π) för att skissa grafen. För sek(x) är intervallen (nπ, (n+1/2)π) och ((n+1/2)π, (n+1)π).